21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длин поезда в метрах.

Переведем скорости в м/с.

Скорость поезда: $$26 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 26 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{260}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{65}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Скорость пешехода: $$4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 4 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{40}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{10}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются.

Относительная скорость: $$\frac{65}{9} + \frac{10}{9} = \frac{75}{9} = \frac{25}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Длина поезда равна произведению относительной скорости на время:

$$L = \frac{25}{3} \cdot 90 = 25 \cdot 30 = 750 \text{ метров}$$.

Ответ: 750