Выражение "Большому кораблю — большое плавание" уместно в ситуации, когда человек или группа людей готовы к большим свершениям, амбициозным целям и достижениям. Например, когда выпускник школы поступает в престижный университет, можно сказать, что "Большому кораблю — большое плавание".