Подготовка к экзамену 122. Всего вопросов: 19. Всего баллов: 20. Всего времени осталось: 68:47. Вопрос 14. (1 балл) В векторном пространстве даны координаты вектора AB (2,6,3). Вычислить длину вектора |AB|.

Решение:

Длина вектора \( \vec{AB} \) с координатами \( (x, y, z) \) вычисляется по формуле:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

В данном случае координаты вектора \( \vec{AB} \) равны \( (2, 6, 3) \).

1. Подставим значения координат в формулу:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 6^2 + 3^2} \]

2. Вычислим квадраты координат:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{4 + 36 + 9} \]

3. Сложим полученные значения:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{49} \]

4. Извлечём квадратный корень:

\[ |\vec{AB}| = 7 \]

Ответ: 7