Подъемный кран мощностью 3 кВт поднимает груз с постоянной скоростью 1 м/с. Определите массу груза. Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг. Ответ дайте в килограммах, округлив до целых.

Мощность подъемного крана расходуется на преодоление силы тяжести груза при его подъеме с постоянной скоростью.

Мощность можно выразить формулой:

$$ P = F \cdot v $$

Где:

• P – мощность (3 кВт = 3000 Вт),
• F – сила, с которой кран поднимает груз,
• v – скорость подъема груза (1 м/с).

Сила F, с которой кран поднимает груз, равна силе тяжести груза:

$$ F = m \cdot g $$

Где:

• m – масса груза,
• g – ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Подставим выражение для силы F в формулу мощности:

$$ P = m \cdot g \cdot v $$

Выразим массу m из этой формулы:

$$ m = \frac{P}{g \cdot v} $$

Подставим известные значения:

$$ m = \frac{3000 \text{ Вт}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{3000}{10} \text{ кг} = 300 \text{ кг} $$

Округлим массу до целых, но так как число уже целое, округление не требуется.

Ответ: 300