Почему Раскольников убивает старуху-процентщицу? Как он обосновывает этот поступок?

Раскольников убивает старуху-процентщицу Алёну Ивановну, потому что считает её «вредной» и бесполезной для общества. Он хочет проверить свою теорию о «необыкновенных людях», которым якобы позволено переступать через нравственные законы ради великой цели.

Он рассуждает так: если деньги старухи использовать на помощь нуждающимся и на полезные дела, то преступление можно оправдать результатом. Кроме того, Раскольников хочет понять, способен ли он сам переступить черту и относится ли к «право имеющим» людям.

Однако убийство Лизаветы, совершённое неожиданно для него, разрушает его рациональное оправдание. После преступления герой испытывает страх, одиночество и мучительные угрызения совести.

Ответ: Раскольников убивает старуху ради проверки своей теории и оправдывает преступление предполагаемой пользой для общества, но внутренне не может принять совершённое.