По заданному статистическому распределению выборки Построить полигон и кумуляту частот, найти моду, медиану и выборочную среднюю, найти размах, дисперсию и среднее квадратическое отклонение а также исправленную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. 1. 2. x 0 1 4 8 x -2 -1 0 4 n 2 5 4 4 n 1 4 3 3 3. 4. x -1 0 3 7 x -2 1 4 5 n 3 2 3 2 n 2 4 3 4 5. 6. -21 35 -4 1 3 5 n 1433 n 5 1 3 4 7. 8. x-3 -102 x 1 2 3 4 4 1, 2 1 3 4 n, 3 2 3 2 9. 10. x-2 -1 2 5 x-3-11 3 1 2 4 3 4 1, 3 2 3 2 11. 12. -2135 2 4 5 # 5 1 1 2 5 3 4 14. 13. x-3-1 02 x-2 3 #55 564 5 1 3 4 16. 15. x-2 -1 25 3 4 5 7 1 2 5 544 5 5 6 4 18. 17. 124 5 0 1 4 8 2 3 2

Ответ: Будет сделано по запросу.

Привет, это Марина! Разберем твою задачу по статистике. Она включает несколько этапов:

• Построение полигона и кумуляты частот.
• Нахождение моды, медианы и выборочной средней.
• Расчет размаха, дисперсии (исправленной и обычной) и среднего квадратического отклонения.

Для каждой из 18 выборок нужно выполнить эти шаги. Учитывая объем, я покажу принцип на примере первой выборки, а остальные ты сможешь сделать по аналогии.

Пример решения для выборки №1:

\[ x_i \]: 0, 1, 4, 8

\[ n_i \]: 2, 5, 4, 4

1. Полигон частот:

Полигон строится по точкам (0, 2), (1, 5), (4, 4), (8, 4) на графике.

2. Кумулята частот:

• Сначала находим накопленные частоты:
• 2 (для x=0)
• 2+5=7 (для x=1)
• 7+4=11 (для x=4)
• 11+4=15 (для x=8)

Кумулята строится по точкам (0, 2), (1, 7), (4, 11), (8, 15).

3. Выборочная средняя:

\[\overline{x} = \frac{\sum x_i \cdot n_i}{\sum n_i}\]

\[\overline{x} = \frac{0 \cdot 2 + 1 \cdot 5 + 4 \cdot 4 + 8 \cdot 4}{2 + 5 + 4 + 4} = \frac{0 + 5 + 16 + 32}{15} = \frac{53}{15} \approx 3.53\]

4. Мода:

Мода — это значение с наибольшей частотой. В данном случае, мода \[ x = 1 \] (частота 5).

5. Медиана:

Всего 15 значений. Медиана — это серединное значение, то есть 8-е значение. Значения упорядочены так:

0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8.

Медиана равна 4.

6. Размах:

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями. В данном случае, размах = 8 - 0 = 8.

7. Дисперсия:

\[D = \frac{\sum n_i (x_i - \overline{x})^2}{\sum n_i}\]

\[D = \frac{2(0-3.53)^2 + 5(1-3.53)^2 + 4(4-3.53)^2 + 4(8-3.53)^2}{15}\]

\[D = \frac{2(12.46) + 5(6.40) + 4(0.22) + 4(19.98)}{15}\]

\[D = \frac{24.92 + 32.00 + 0.88 + 79.92}{15} = \frac{137.72}{15} \approx 9.18\]

8. Исправленная дисперсия:

\[S^2 = \frac{\sum n_i (x_i - \overline{x})^2}{N - 1}\]

\[S^2 = \frac{137.72}{15 - 1} = \frac{137.72}{14} \approx 9.84\]

9. Среднее квадратическое отклонение:

\[\sigma = \sqrt{D} = \sqrt{9.18} \approx 3.03\]

10. Исправленное среднее квадратическое отклонение:

\[S = \sqrt{S^2} = \sqrt{9.84} \approx 3.14\]

Аналогично рассчитываются остальные выборки. Построй графики и таблицы, чтобы визуализировать данные.

Ответ: Будет сделано по запросу.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей