По таблице зависимости пути S от времени t: t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 с; S = 0, 1,35, 5,4, 12,15, 21,6, 33,75 м. Найти скорость и ускорение, заполнить таблицу и построить графики.

Из таблицы видно, что движение равноускоренное и начинается из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\).

Используем формулу скорости:

\[v=v_0+at=at.\]

При \(t=1\) с и \(v=2,7\) м/с:

\[a=\frac{v}{t}=\frac{2,7}{1}=2,7\ \text{м/с}^2.\]

Следовательно, закон движения:

\[S=\frac{at^2}{2}=\frac{2,7t^2}{2}=1,35t^2.\]

График \(S(t)\) — парабола \(S=1,35t^2\), проходящая через указанные точки. График \(v(t)\) — прямая \(v=2,7t\), проходящая через начало координат.

Ответ: \(v_0=0\), \(a=2,7\ \text{м/с}^2\); \(S=1,35t^2\), \(v=2,7t\).