1. По рисунку выберите верные утверждения: а) ∠1 и ∠3 - смежные; б) ∠5 и ∠1 - односторонние; в) ∠3 и ∠6- соответственные; г) ∠5 и ∠3 - накрест лежащие; д) ∠2 и ∠4- вертикальные; е) ∠6 и ∠1- накрест лежащие; ж) ∠2 и ∠6- односторонние.

Для решения данного задания необходимо вспомнить теорию о параллельных прямых и секущей.

а) ∠1 и ∠3 - смежные.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. У ∠1 и ∠3 нет общей стороны.

Следовательно, утверждение неверно.

б) ∠5 и ∠1 - односторонние.

Односторонними называются два угла, лежащие по одну сторону секущей внутри полосы, образованной параллельными прямыми. ∠5 и ∠1 лежат по разные стороны секущей.

Следовательно, утверждение неверно.

в) ∠3 и ∠6- соответственные.

Соответственными называются два угла, лежащие по одну сторону секущей, один - внутри, другой - вне полосы, образованной параллельными прямыми. ∠3 и ∠6 как раз соответственные углы.

Следовательно, утверждение верно.

г) ∠5 и ∠3 - накрест лежащие.

Накрест лежащими называются два угла, лежащие по разные стороны секущей внутри полосы, образованной параллельными прямыми. ∠5 и ∠3 не являются накрест лежащими.

Следовательно, утверждение неверно.

д) ∠2 и ∠4- вертикальные.

Вертикальными называются два угла, образованные при пересечении двух прямых, не являющиеся смежными. ∠2 и ∠4 - вертикальные углы.

Следовательно, утверждение верно.

е) ∠6 и ∠1- накрест лежащие.

Накрест лежащими называются два угла, лежащие по разные стороны секущей внутри полосы, образованной параллельными прямыми. ∠6 и ∠1 не являются накрест лежащими.

Следовательно, утверждение неверно.

ж) ∠2 и ∠6- односторонние.

Односторонними называются два угла, лежащие по одну сторону секущей внутри полосы, образованной параллельными прямыми. ∠2 и ∠6 - односторонние углы.

Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Верные утверждения: в), д), ж).