По рисунку найдите величину угла x, если AB ∥ EF, угол при A равен 76°, угол при левом пересечении нижней прямой равен 102°, а угол ADF равен 48°.

Так как прямые AB и EF параллельны, угол между наклонной прямой и верхней параллельной прямой равен соответствующему углу при нижней прямой: внутренний угол треугольника при левом основании равен \(180^\circ-102^\circ=78^\circ\).

В треугольнике с вершинами A, D и левой точкой пересечения нижней прямой сумма углов равна \(180^\circ\). Поэтому угол между AD и нижней прямой слева от D равен \(180^\circ-78^\circ-76^\circ=26^\circ\).

Угол \(ADF=48^\circ\), следовательно, угол между AD и DF, расположенный справа от AD, равен \(48^\circ\). Угол \(x\) дополняет эти углы до развернутого угла:

\[x=180^\circ-26^\circ-48^\circ=106^\circ.\]

Ответ: \(106^\circ\).