По рисунку найди величину ∠APB.

Давай вместе решим эту задачу по геометрии! 1. Рассмотрим углы, опирающиеся на одну и ту же дугу: * Угол \( \angle ACB \) и угол \( \angle ADB \) опираются на дугу \( AB \). Следовательно, \( \angle ACB = \angle ADB = 30^\circ \) (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу). 2. Рассмотрим углы, опирающиеся на одну и ту же дугу: * Угол \( \angle DBC \) и угол \( \angle DAC \) опираются на дугу \( DC \). Следовательно, \( \angle DBC = \angle DAC = 40^\circ \) (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу). 3. Рассмотрим треугольник \( \triangle BPC \): * Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). В треугольнике \( \triangle BPC \) известны два угла: \( \angle PBC = 40^\circ \) и \( \angle PCB = 30^\circ \). * Тогда угол \( \angle BPC = 180^\circ - (40^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \). 4. Находим угол \( \angle APB \): * Угол \( \angle APB \) является смежным с углом \( \angle BPC \). Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). * Следовательно, \( \angle APB = 180^\circ - \angle BPC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).

Ответ: 70°

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!