1125. По рисунку 176 определите силу тока в каждом резисторе и напряжение на всём участке цепи.

1. Определим общее сопротивление цепи.

Параллельное соединение R1 (10 Ом) и R2 (30 Ом):

$$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 30}{10 + 30} = \frac{300}{40} = 7.5 \text{ Ом}$$

Последовательное соединение R3 (6 Ом) и R4 (6 Ом):

$$R_{34} = R_3 + R_4 = 6 + 6 = 12 \text{ Ом}$$

Общее сопротивление участка цепи:

$$R_{общ} = R_{12} + R_{34} = 7.5 + 12 = 19.5 \text{ Ом}$$

Напряжение на участке цепи:

$$U = 15 \text{ В}$$

Общий ток в цепи:

$$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{15}{19.5} \approx 0.77 \text{ А}$$

2. Сила тока и напряжение в каждом резисторе.

$$I_{34} = I_{общ} = 0.77 \text{ А}$$

Ток через резисторы R3 и R4:

$$I_3 = I_4 = 0.77 \text{ А}$$

Напряжение на резисторах R3 и R4:

$$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 0.77 \cdot 6 = 4.62 \text{ В}$$ $$U_4 = I_4 \cdot R_4 = 0.77 \cdot 6 = 4.62 \text{ В}$$

Напряжение на параллельном участке R12:

$$U_{12} = U - (U_3 + U_4) = 15 - (4.62 + 4.62) = 5.76 \text{ В}$$

Ток через резисторы R1 и R2:

$$I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{5.76}{10} = 0.576 \text{ А}$$ $$I_2 = \frac{U_{12}}{R_2} = \frac{5.76}{30} = 0.192 \text{ А}$$

Ответ: I1 = 0,576 А; I2 = 0,192 А; I3 = 0,77 А; I4 = 0,77 А; U = 15 В