По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.

Решение:

Для определения объёма монетки будем использовать метод вытеснения воды. Объём монетки рассчитывается как изменение объёма воды после добавления монеток, делённое на количество монеток.

1. Первое измерение:
• Объём воды после добавления 5 монеток: между 58 и 59 мл.
• Изменение объёма воды: \( 58.5 \text{ мл} - 56 \text{ мл} = 2.5 \text{ мл} \) (берём среднее значение).
• Объём одной монетки: \( \frac{2.5 \text{ мл}}{5} = 0.5 \text{ мл} \).
• Погрешность определения объёма: \( \frac{59 \text{ мл} - 58 \text{ мл}}{2} = 0.5 \text{ мл} \).
2. Второе измерение:
• Объём воды после добавления 9 монеток: между 60 и 61 мл.
• Изменение объёма воды: \( 60.5 \text{ мл} - 56 \text{ мл} = 4.5 \text{ мл} \).
• Объём одной монетки: \( \frac{4.5 \text{ мл}}{9} = 0.5 \text{ мл} \).
• Погрешность определения объёма: \( \frac{61 \text{ мл} - 60 \text{ мл}}{2} = 0.5 \text{ мл} \).
3. Третье измерение:
• Объём воды после добавления 24 монеток: между 66 и 67 мл.
• Изменение объёма воды: \( 66.5 \text{ мл} - 56 \text{ мл} = 10.5 \text{ мл} \).
• Объём одной монетки: \( \frac{10.5 \text{ мл}}{24} \approx 0.4375 \text{ мл} \).
• Погрешность определения объёма: \( \frac{67 \text{ мл} - 66 \text{ мл}}{2} = 0.5 \text{ мл} \).

Ответ: Объём монетки в первом и втором измерениях составляет 0.5 мл с погрешностью 0.5 мл. В третьем измерении объём монетки составляет примерно 0.4375 мл с погрешностью 0.5 мл.