По разные стороны от центра сферы с радиусом 5 см проведены два параллельных сечения с радиусами 3 см и 4 см. Найдите расстояние между сечениями.

Расстояние от центра сферы до плоскости сечения вычисляется по теореме Пифагора:

\(d=\sqrt{R^2-r^2}\).

1. Для сечения радиусом 3 см: \(d_1=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=4\) см.
2. Для сечения радиусом 4 см: \(d_2=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3\) см.
3. Сечения расположены по разные стороны от центра, поэтому расстояние между ними равно сумме расстояний до центра: \(d=d_1+d_2=4+3=7\) см.

Ответ: 7 см.