По одну сторону от прямой AC отмечены точки B и K так, что AB = CK, AK = CB, ∠BAC = 82°, ∠BCA = 39°. Чему равен ∠BAK? 1) 43° 2) 39° 3) 82° 4) 121°

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle CKA\).

1. У них равны три стороны: \(AB = CK\), \(BC = AK\), \(AC\) — общая сторона.
2. Следовательно, треугольники равны по трём сторонам.
3. Соответствующие углы равны: \(\angle ACK = \angle BAC = 82^\circ\), а \(\angle CAK = \angle BCA = 39^\circ\).
4. Так как точки \(B\) и \(K\) находятся по одну сторону от прямой \(AC\), луч \(AK\) расположен внутри угла \(BAC\). Поэтому
   \[\angle BAK = \angle BAC - \angle CAK = 82^\circ - 39^\circ = 43^\circ.\]

Ответ: 1) 43°.