1082. По одной дороге в одном направлении ехали Емеля на печи и Иван-царевич на Сером Волке. В 10 ч 50 мин расстояние между ними было 51 км. Скорость печи, двигавшейся впереди, равна 12 км/ч, что составляет 18/35 скорости, с которой бежал Волк. В котором часу Иван-царевич догонит Емелю?

Определим скорость Волка:

$$v_{волк} = 12 : \frac{18}{35} = 12 \cdot \frac{35}{18} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 35}{6 \cdot 3} = \frac{70}{3} \approx 23.33 \text{ км/ч}$$

Найдем скорость сближения Ивана-царевича и Емели:

$$v_{сближения} = v_{волк} - v_{печи} = \frac{70}{3} - 12 = \frac{70 - 36}{3} = \frac{34}{3} \approx 11.33 \text{ км/ч}$$

Рассчитаем время, через которое Иван-царевич догонит Емелю:

$$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{51}{\frac{34}{3}} = \frac{51 \cdot 3}{34} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 3}{2 \cdot 17} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ часа}$$

Переведем 4.5 часа в часы и минуты: 4.5 часа = 4 часа 30 минут.

Определим время, когда Иван-царевич догонит Емелю:

10 ч 50 мин + 4 ч 30 мин = 14 ч 20 мин

Ответ: Иван-царевич догонит Емелю в 14 часов 20 минут.