По наклонной плоскости (её h = 3 м и l = 12 м) подняли груз массой 40 кг, действуя на него силой F = 120 Н. Найдите КПД наклонной плоскости.

Пошаговое решение:

• Дано:
• Высота наклонной плоскости (h) = 3 м
• Длина наклонной плоскости (l) = 12 м
• Масса груза (m) = 40 кг
• Сила, приложенная к грузу (F) = 120 Н
• g ≈ 10 м/с²
• Найти: КПД (η)
• Решение:
• 1. Полезная работа (A_п): работа по подъему груза на высоту h.
• \( A_{п} = F_{груза} · h = (m · g) · h \)
• \( A_{п} = (40 · 10) · 3 = 400 · 3 = 1200 \) Дж
• 2. Полная (затраченная) работа (A_з): работа, совершаемая при перемещении груза вдоль наклонной плоскости.
• \( A_{з} = F · l = 120 · 12 = 1440 \) Дж
• 3. КПД (η):
• \( η = \frac{A_{п}}{A_{з}} · 100\% \)
• \( η = \frac{1200}{1440} · 100\% \)
• \( η = \frac{120}{144} · 100\% = \frac{5}{6} · 100\% ≈ 0.8333 · 100\% ≈ 83.33\% \)
• Округляем до ближайшего варианта.

Ответ: 3) 83%