По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Г, К, Р, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 00, К – 011. Для трёх оставшихся букв Г, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОНОГОН, если известно что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Пошаговое решение:

• Известные кодовые слова: P – 00, K – 011
• Для выполнения условия Фано, ни одно кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова. Следовательно, буквы Г, Н, О не могут начинаться с 00 или 011.
• Будем использовать коды минимальной длины. Длина кодов P и K равна 2 и 3 соответственно. Для букв Г, Н и О кодовые слова будут 01, 10, 11.
• Слово КОНОГОН: K – 011, О – 11, Н – 10, Г – 01

011 + 11 + 10 + 01 + 11 + 10 + 11 = 6 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 знаков

Ответ: 18