По известным вероятностям событий и P(B|A) = 0,6 найдите вероятность пересечения событий А и В.

Разбираемся:

Вероятность пересечения событий A и B (обозначается как P(A∩B)) можно найти, используя формулу условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]

Чтобы найти P(A∩B), преобразуем формулу:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)\]

Подставляем известные значения:

\[P(A \cap B) = \frac{2}{3} \cdot 0.6\]

\[P(A \cap B) = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{10} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0.4\]