По графику функции определить: a) область определения функции; b) область значений функции; c) промежутки возрастания функции; d) промежутки убывания функции; е) выясните, чётная или нечётная функц f) найдите точки максимума, точки минимума функции.

Решение:

Давай разберем по порядку каждый пункт задания, чтобы тебе было понятно.

a) Область определения функции:

Область определения функции - это все значения x, для которых функция определена. По графику видим, что функция определена на промежутке от -2 до +∞.

Ответ: x ∈ [-2; +∞)

b) Область значений функции:

Область значений функции - это все значения y, которые принимает функция. По графику видно, что самое большое значение y, которое принимает функция, примерно равно 2, а самое маленькое стремится к -∞.

Ответ: y ∈ (-∞; 2]

c) Промежутки возрастания функции:

Функция возрастает там, где её график идёт вверх при движении слева направо. На графике это промежуток примерно от 1 до 3.

Ответ: x ∈ [1; 3]

d) Промежутки убывания функции:

Функция убывает там, где её график идёт вниз при движении слева направо. На графике это промежутки от -2 до 1 и от 3 до +∞.

Ответ: x ∈ [-2; 1] ∪ [3; +∞)

e) Чётность или нечётность функции:

Функция является чётной, если её график симметричен относительно оси y. Функция является нечётной, если её график симметричен относительно начала координат. Данный график не обладает ни одним из этих видов симметрии.

Ответ: Функция не является ни чётной, ни нечётной.

f) Точки максимума и минимума функции:

Точка максимума - это точка, где функция достигает своего наибольшего значения в некоторой окрестности. На графике это точка с координатами (3; 2).

Точка минимума - это точка, где функция достигает своего наименьшего значения в некоторой окрестности. На графике это точка с координатами (1; 0).

Ответ: Точка максимума: (3; 2), Точка минимума: (1; 0)

Ответ: a) x ∈ [-2; +∞), b) y ∈ (-∞; 2], c) x ∈ [1; 3], d) x ∈ [-2; 1] ∪ [3; +∞), e) Функция не является ни чётной, ни нечётной, f) Точка максимума: (3; 2), Точка минимума: (1; 0)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!