1. По готовому на доске чертежу рисунка 1 решить задачи: Рис. 1 a b 1) Дано: а|| b, с - секущая; 21-4/2. Найти 21 и 22. 2) Дано: а|| b, с - секущая; 41-42-30°. Найти 21 и 22. 3) Дано: a || b, с - секущая; 21:42=4:5. Найти 12. 4) Дано: а || . с - секущая; 42 составляет 80% от 1. Найти 21 и Z2.

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) - секущая, \(\angle 1 = 4 \angle 2\). Найти \(\angle 1\) и \(\angle 2\).

Решение:

\(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\) (как смежные), тогда

\(4 \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ\)

\(5 \angle 2 = 180^\circ\)

\(\angle 2 = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ\)

\(\angle 1 = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ\)

Ответ: \(\angle 1 = 144^\circ\), \(\angle 2 = 36^\circ\).

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) - секущая, \(\angle 1 - \angle 2 = 30^\circ\). Найти \(\angle 1\) и \(\angle 2\).

Решение:

\(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\) (как смежные), тогда

\(\angle 1 = \angle 2 + 30^\circ\)

\(\angle 2 + 30^\circ + \angle 2 = 180^\circ\)

\(2 \angle 2 = 150^\circ\)

\(\angle 2 = 75^\circ\)

\(\angle 1 = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ\)

Ответ: \(\angle 1 = 105^\circ\), \(\angle 2 = 75^\circ\).

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) - секущая, \(\angle 1 : \angle 2 = 4 : 5\). Найти \(\angle 1\) и \(\angle 2\).

Решение:

Пусть \(\angle 1 = 4x\), \(\angle 2 = 5x\), тогда

\(4x + 5x = 180^\circ\)

\(9x = 180^\circ\)

\(x = 20^\circ\)

\(\angle 1 = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ\)

\(\angle 2 = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ\)

Ответ: \(\angle 1 = 80^\circ\), \(\angle 2 = 100^\circ\).

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) - секущая, \(\angle 2 = 80\% \angle 1\). Найти \(\angle 1\) и \(\angle 2\).

Решение:

\(\angle 2 = 0.8 \angle 1\)

\(\angle 1 + 0.8 \angle 1 = 180^\circ\)

\(1.8 \angle 1 = 180^\circ\)

\(\angle 1 = \frac{180^\circ}{1.8} = 100^\circ\)

\(\angle 2 = 0.8 \cdot 100^\circ = 80^\circ\)

Ответ: \(\angle 1 = 100^\circ\), \(\angle 2 = 80^\circ\).