5.231 По формуле деления с остатком а = bq + r найдите: а) а, если b = 23, q = 69 и r = 48; б) в, если а = 419, q = 34 и r = 11; в) д, если а = 375, b = 28 и r = 11; г) r, если а = 123, b = 20 и q = 6.

Решение:

a) a = bq + r = 23 * 69 + 48 = 1587 + 48 = 1635

б) a = bq + r => b = (a - r) / q = (419 - 11) / 34 = 408 / 34 = 12

в) a = bq + r => q = (a - r) / b = (375 - 11) / 28 = 364 / 28 = 13

г) a = bq + r => r = a - bq = 123 - 20 * 6 = 123 - 120 = 3

Ответ: а) a = 1635; б) b = 12; в) q = 13; г) r = 3.