80. По двум параллельным путям в противоположных направлениях идут скорый и грузовой поезда, скорый со скоростью 75 км/ч, грузовой со скоростью 33 км/ч. Длина скорого поезда 150 м, а длина грузового - 180 м. За какое время скорый поезд пройдёт мимо грузового?

Шаг 1: Определим общую скорость поездов.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

\[V_{общая} = V_{скорый} + V_{грузовой} = 75 \, \text{км/ч} + 33 \, \text{км/ч} = 108 \, \text{км/ч}\]

Шаг 2: Переведём общую скорость из км/ч в м/с, чтобы согласовать единицы измерения с длинами поездов, заданными в метрах.

\[108 \, \text{км/ч} = 108 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 30 \, \text{м/с}\]

Шаг 3: Определим общую длину, которую должен пройти скорый поезд, чтобы проехать мимо грузового.

Это сумма длин обоих поездов.

\[L_{общая} = L_{скорый} + L_{грузовой} = 150 \, \text{м} + 180 \, \text{м} = 330 \, \text{м}\]

Шаг 4: Рассчитаем время, за которое скорый поезд проедет мимо грузового.

Время находится как отношение общей длины к общей скорости.

\[t = \frac{L_{общая}}{V_{общая}} = \frac{330 \, \text{м}}{30 \, \text{м/с}} = 11 \, \text{с}\]

Шаг 5: Переведём время из секунд в часы.

\[11 \, \text{с} = \frac{11}{3600} \, \text{ч} ≈ 0,003 \, \text{ч}\]