3 По данным таблицы выясните: а) за какое время каждая из улиток проползёт 12 дм; б) какая из улиток самая быстрая; са- мая медленная; в) на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой мед- ленной; г) во сколько раз скорость самой мед- ленной улитки меньше скорости са- мой быстрой; д) сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин.

Решение:

а) Чтобы узнать, за какое время каждая из улиток проползёт 12 дм, нужно разделить расстояние на скорость каждой улитки.

1. Янтарная улитка: $$12 \div \frac{1}{5} = 12 \cdot 5 = 60 \text{ мин}$$
2. Виноградная улитка: $$12 \div \frac{18}{25} = 12 \cdot \frac{25}{18} = \frac{2 \cdot 25}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \text{ мин} = 16 \text{ мин } 40 \text{ с}$$
3. Ахатинская улитка: $$12 \div \frac{7}{10} = 12 \cdot \frac{10}{7} = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7} \text{ мин}$$
4. Лесная улитка: $$12 \div \frac{6}{10} = 12 \cdot \frac{10}{6} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ мин}$$

Ответ: Янтарная улитка за 60 мин, виноградная улитка за 16 мин 40 с, ахатинская улитка за $$17\frac{1}{7}$$ мин, лесная улитка за 20 мин.

б) Самая быстрая улитка - та, у которой наибольшая скорость. Самая медленная - та, у которой скорость наименьшая.

1. Янтарная улитка: $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}$$ дм/мин
2. Виноградная улитка: $$\frac{18}{25}$$ дм/мин
3. Ахатинская улитка: $$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 2.5}{10 \cdot 2.5} = \frac{17.5}{25}$$ дм/мин
4. Лесная улитка: $$\frac{6}{10} = \frac{6 \cdot 2.5}{10 \cdot 2.5} = \frac{15}{25}$$ дм/мин

Самая быстрая - виноградная улитка, самая медленная - янтарная улитка.

Ответ: Самая быстрая - виноградная улитка, самая медленная - янтарная улитка.

в) Чтобы узнать, на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной, нужно из скорости самой быстрой вычесть скорость самой медленной улитки.

$$\frac{18}{25} - \frac{1}{5} = \frac{18}{25} - \frac{5}{25} = \frac{13}{25}$$ дм/мин

Ответ: На $$\frac{13}{25}$$ дм/мин скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной.

г) Чтобы узнать, во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой, нужно скорость самой быстрой улитки разделить на скорость самой медленной.

$$\frac{18}{25} \div \frac{1}{5} = \frac{18}{25} \cdot 5 = \frac{18}{5} = 3.6$$ раза

Ответ: В 3,6 раза скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой.

д) Чтобы узнать, сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин, нужно скорость каждой улитки умножить на время и перевести в сантиметры (1 дм = 10 см).

1. Янтарная улитка: $$\frac{1}{5} \cdot 25 = 5 \text{ дм} = 50 \text{ см}$$
2. Виноградная улитка: $$\frac{18}{25} \cdot 25 = 18 \text{ дм} = 180 \text{ см}$$
3. Ахатинская улитка: $$\frac{7}{10} \cdot 25 = \frac{7 \cdot 5}{2} = \frac{35}{2} = 17.5 \text{ дм} = 175 \text{ см}$$
4. Лесная улитка: $$\frac{6}{10} \cdot 25 = \frac{6 \cdot 5}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ дм} = 150 \text{ см}$$

Ответ: Янтарная улитка 50 см, виноградная улитка 180 см, ахатинская улитка 175 см, лесная улитка 150 см.