2. По данным рисунка найдите высоту равно- бедренного треугольника АВС, если АС = 16 см.

Ответ: 4$$\sqrt{3}$$ см

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABH, где AH - половина AC, так как высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой.

Следовательно, AH = AC / 2 = 16 см / 2 = 8 см.

Шаг 2: В треугольнике ABH угол BAH равен 60 градусов. Используем тангенс этого угла для нахождения высоты BH:

\[tan(60^\circ) = \frac{BH}{AH}\]

Шаг 3: Знаем, что tan(60°) = √3. Подставляем значения:

\[\sqrt{3} = \frac{BH}{8}\]

Шаг 4: Находим BH:

\[BH = 8\sqrt{3}\]

Таким образом, высота равнобедренного треугольника ABC равна 8$$\sqrt{3}$$ см.

Ответ: 8$$\sqrt{3}$$ см