По данным рисунка 13 найдите угол ТКО.

Рассмотрим рисунок.

По условию задачи, необходимо найти угол TKO.

Треугольник MTO и KTO - смежные.

Обозначим сторону TO как общую.

По условию, MT = TO и TO = KO, следовательно MT = TO = KO.

Значит треугольники MTO и KTO - равнобедренные.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

В треугольнике MTO углы при основании TO равны, значит угол MTO = углу TOM = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, угол MTO = 180° - 60° - 60° = 60°.

Углы MTO, KTO и MTK - смежные, следовательно MTK = 180°.

KTO = 180° - 60° = 120°.

В треугольнике KTO углы при основании TO равны, значит угол TKO = углу TОK.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

TKO + TOK + KTO = 180°

TKO + TOK = 180° - 120° = 60°

TKO = TOK = 60° : 2 = 30°

Ответ: 30°