По данным на рисунке найдите площадь закрашенной фигуры, если ∠BAC=90°, a AB и AC радиусы равные 12.

• Прямоугольный треугольник ABC с углом ∠BAC = 90°.
• AB = AC = 12 (радиусы).
• Нужно найти площадь закрашенной фигуры, которая образована пересечением двух круговых сегментов.

1. Площадь сегмента круга
   Площадь сегмента можно найти как разность между площадью сектора и площадью треугольника, образованного радиусами и хордой.
2. Площадь сектора
   Так как угол ∠BAC = 90°, то сектор составляет 1/4 круга. Площадь сектора равна:
   \[S_{сектора} = \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi (12)^2 = 36\pi\]
3. Площадь треугольника
   Треугольник ABC — прямоугольный и равнобедренный (AB = AC). Площадь треугольника равна:
   \[S_{треугольника} = \frac{1}{2} AB \cdot AC = \frac{1}{2} (12)(12) = 72\]
4. Площадь одного сегмента
   Площадь одного сегмента равна разности площади сектора и площади треугольника:
   \[S_{сегмента} = S_{сектора} - S_{треугольника} = 36\pi - 72\]
5. Площадь закрашенной фигуры
   Закрашенная фигура состоит из двух одинаковых сегментов, но площадь треугольника ABC была посчитана дважды, поэтому:
   \[S_{закрашенной} = 2 \cdot S_{сегмента} - S_{треугольника}\]
   \[S_{закрашенной} = 2 \cdot (36\pi - 72) - (72 - S_{пересечения})\]
   Пересечение сегментов представляет собой дважды учтенную площадь треугольника ABC, поэтому ее нужно вычесть.
   Площадь закрашенной фигуры:
   \[S_{закрашенной} = 2 \cdot (36\pi - 72) - 72 = 72\pi - 144 - 72 = 72\pi - 216\]
6. Примерное значение
   Подставим значение \(\pi \approx 3.14\):
   \[S_{закрашенной} \approx 72 \cdot 3.14 - 216 \approx 226.08 - 216 = 10.08\]

Ответ: \(72\pi - 216\)