По данным на рисунке найди градусную меру ∠CBA.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 65°

Краткое пояснение: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Рассмотрим треугольник ANM. Он равнобедренный, так как AN = NM (по условию). Значит, углы при основании AM равны, то есть ∠NAM = ∠NMA = 50°.
В треугольнике ANM найдем угол ∠ANM: ∠ANM = 180° - ∠NAM - ∠NMA = 180° - 50° - 50° = 80°.
Угол ∠CNM смежный с углом ∠ANM, поэтому ∠CNM = 180° - ∠ANM = 180° - 80° = 100°.
Рассмотрим треугольник CNM. Он равнобедренный, так как CN = NM (по условию). Значит, углы при основании CM равны, то есть ∠NCM = ∠NMC.
Найдем углы ∠NCM и ∠NMC: ∠NCM = ∠NMC = (180° - ∠CNM) / 2 = (180° - 100°) / 2 = 40°.
Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как BC = CA (по условию). Значит, углы при основании AB равны, то есть ∠CBA = ∠CAB.
∠CAB = ∠NAM = 50°, ∠BCA = ∠NCM = 40°.
Найдем угол ∠CBA: ∠CBA = (180° - ∠BCA) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 65°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена