6. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим объем одного бруса: \[V_1 = 4 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} \cdot 0.25 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^3\]
• Шаг 2: Определим общий объем всех брусьев: \[V = 12 \cdot 0.3 \text{ м}^3 = 3.6 \text{ м}^3\]
• Шаг 3: Определим массу плота, зная плотность ели (450 кг/м³): \[m_{\text{плота}} = \rho \cdot V = 450 \text{ кг/м}^3 \cdot 3.6 \text{ м}^3 = 1620 \text{ кг}\]
• Шаг 4: Определим вес плота: \[P_{\text{плота}} = m_{\text{плота}} \cdot g = 1620 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 15876 \text{ Н} = 15.876 \text{ кН}\]
• Шаг 5: Определим архимедову силу, действующую на плот (выталкивающую силу). Для этого найдем вес воды в объеме плота (плотность воды 1000 кг/м³): \[F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 3.6 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 35280 \text{ Н} = 35.28 \text{ кН}\]
• Шаг 6: Определим, какой вес может выдержать плот, то есть разность между архимедовой силой и весом плота: \[P_{\text{max}} = F_A - P_{\text{плота}} = 35.28 \text{ кН} - 15.876 \text{ кН} = 19.404 \text{ кН}\]
• Шаг 7: Сравним вес автомашины (10 кН) с максимальным весом, который может выдержать плот (19.404 кН). Так как 10 кН < 19.404 кН, плот может переправить автомашину через реку.

Ответ: Да, плот может переправить автомашину через реку.