Плот и лодка движутся навстречу друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 20 км друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 20 км друг от друга. Через какое время они встретятся, если собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение:

1. Скорость плота равна скорости течения реки, так как плот не имеет собственного двигателя: \( V_{\text{плота}} = 2 \text{ км/ч} \).
2. Скорость лодки по течению: \( V_{\text{лодки}} = V_{\text{собст.}} + V_{\text{теч.}} = 8 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).
3. Скорость лодки против течения: \( V_{\text{лодки}} = V_{\text{собст.}} - V_{\text{теч.}} = 8 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \).
4. Так как плот и лодка движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Но лодка движется против течения, а плот по течению. Скорость сближения равна разности их скоростей: \( V_{\text{сближения}} = V_{\text{лодки (против теч.)}} - V_{\text{плота}} = 6 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} \).
5. Время до встречи: \( t = \frac{S}{V_{\text{сближения}}} = \frac{20 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \).

Ответ: через 5 часов.