Плоскость, проходящая через три точки А, В и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

Разберем задачу по шагам:

1. 
   

   Изначально треугольная призма имеет:

   
   
   
   
   • 6 вершин (по 3 в каждом основании)
   
   
   • 9 рёбер (3 боковых и 6 в основаниях)
   
   
   • 5 граней (2 основания и 3 боковые)
   
   
   
   


2. 
   

   Плоскость, проходящая через точки A, B и C, делит призму на два многогранника: один – треугольная пирамида, второй – четырехугольная пирамида.

   
   


3. 
   

   Рассмотрим полученные многогранники:

   
   
   
   
   • 
     

     Треугольная пирамида (тетраэдр) имеет 4 вершины (A, B, C и вершина на противоположном основании) и 6 рёбер.

     
     
   
   
   • 
     

     Второй многогранник (четырёхугольная пирамида) имеет 5 вершин (A, B, C, и две вершины на противоположном основании) и 8 рёбер.

     
     
   
   
   
   


4. 
   

   Сравниваем количество вершин у получившихся многогранников. Четырехугольная пирамида имеет больше вершин (5), чем треугольная (4).

   
   


5. 
   

   Следовательно, нужно указать количество рёбер у четырехугольной пирамиды.

   
   

Ответ: 8