20.15. Плоский конденсатор находится в стеклянной трубке, заполненной смесью гелия и аргона при пониженном давлении. Будет ли происходить в конденсаторе ионизация атомов гелия и аргона при столкновении с электронами, длина свободного пробега которых 92 мкм, если напряжение на конденсаторе 4,2 кВ, расстояние между его пластинами 2,43 см, а потенциалы ионизации гелия и аргона соответственно 24,5 и 15,7 В?

Пошаговое решение:

• Напряжение на конденсаторе \( U = 4,2 \) кВ \( = 4200 \) В.
• Расстояние между пластинами \( d = 2,43 \) см \( = 0,0243 \) м.
• Напряженность электрического поля в конденсаторе: \( E = \frac{U}{d} = \frac{4200}{0,0243} \approx 172840 \) В/м.
• Длина свободного пробега электрона \( \lambda = 92 \) мкм \( = 92 \cdot 10^{-6} \) м.
• Энергия, которую приобретает электрон на длине свободного пробега: \( W = eE\lambda = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 172840 \cdot 92 \cdot 10^{-6} \approx 2,54 \cdot 10^{-18} \) Дж.
• Переведем энергию в электрон-вольты: \( W \text{ [эВ]} = \frac{W \text{ [Дж]}}{1,6 \cdot 10^{-19}} = \frac{2,54 \cdot 10^{-18}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 15,9 \) эВ.

Так как энергия электрона (15,9 эВ) больше потенциала ионизации аргона (15,7 эВ), но меньше потенциала ионизации гелия (24,5 эВ), то будет происходить ионизация только атомов аргона.

Ответ: Да, будет происходить ионизация атомов аргона.