Площади. Теорема Пифагора Вариант 2 1. Высота треугольника относится к основанию как 3:8, а площадь треугольника равна 108 дм². Найдите основание треугольника.

Давай решим эту задачу по геометрии. Сначала запишем формулу площади треугольника:\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\] где: * S - площадь треугольника, * a - основание треугольника, * h - высота треугольника. Из условия задачи известно, что высота относится к основанию как 3:8. Это значит, что мы можем выразить высоту как \( h = 3x \), а основание как \( a = 8x \), где \( x \) - это коэффициент пропорциональности. Подставим эти выражения в формулу площади:\[108 = \frac{1}{2} \cdot 8x \cdot 3x\] Упростим уравнение:\[108 = 12x^2\] Разделим обе части уравнения на 12:\[x^2 = 9\] Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:\[x = 3\] Теперь найдем основание треугольника, подставив значение \( x \):\[a = 8x = 8 \cdot 3 = 24 \text{ дм}\]

Ответ: 24 дм

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и все получится!