Площади прямоугольника A₁A₂A₃A₄ и квадрата B₁B₂B₃B₄ равны. У прямоугольника одна сторона в 3 раза меньше другой, а у квадрата сторона равна 7√3 см. Найдите стороны прямоугольника. 1) 49 см и 147 см 2) 3 см и 9 см 3) 21 см и 63 см 4) 7 см и 21 см 5) 7 см и 49 см

Сначала найдём площадь квадрата:

\[S=(7\sqrt{3})^2=49\cdot3=147\text{ см}^2.\]

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(3x\) см.

По условию площади равны:

\[x\cdot3x=147.\]

\[3x^2=147,\qquad x^2=49,\qquad x=7.\]

Большая сторона:

\[3x=3\cdot7=21\text{ см}.\]

Ответ: 4) 7 см и 21 см.