Площади поршней гидравлического пресса 200 см² и 0,5 см². На большой поршень действует сила 4 кН. Какая ее уравновесит сила, прилагаемая к малому поршню?

Для решения задачи используем закон Паскаля для гидравлического пресса, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях.

Обозначим:

• S₁ - площадь большого поршня, S₁ = 200 см²
• S₂ - площадь малого поршня, S₂ = 0,5 см²
• F₁ - сила, действующая на большой поршень, F₁ = 4 кН = 4000 Н
• F₂ - сила, действующая на малый поршень, которую нужно найти

Закон Паскаля для гидравлического пресса выражается формулой:

$$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

Выразим силу, действующую на малый поршень:

$$F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1}$$

Подставим известные значения:

$$F_2 = \frac{4000 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2}$$

$$F_2 = \frac{2000 \text{ Н}}{200} = 10 \text{ Н}$$

Ответ: 10 Н