Площади подобных треугольников относятся, как 9 : 16, меньшая из двух сходственных сторон равна 2,7.

Конечно, давай решим эту задачу по геометрии вместе! Пусть площади подобных треугольников относятся как 9:16. Меньшая из двух сходственных сторон равна 2,7. Нам нужно найти большую из сходственных сторон. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон. Обозначим отношение площадей как \[k^2\], тогда: \[k^2 = \frac{9}{16}\] Чтобы найти отношение сходственных сторон \[k\], извлечем квадратный корень из обеих частей: \[k = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\] Теперь мы знаем, что отношение меньшей стороны к большей равно 3/4. Пусть меньшая сторона \[a = 2.7\], а большая сторона \[b\]. Тогда: \[\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\] Подставим значение меньшей стороны: \[\frac{2.7}{b} = \frac{3}{4}\] Чтобы найти большую сторону \[b\], можно решить это уравнение: \[b = \frac{4 \times 2.7}{3} = \frac{10.8}{3} = 3.6\] Таким образом, большая из сходственных сторон равна 3,6.

Ответ: 3.6

Отлично! Ты уверенно решил эту задачу! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!