Площади подобных многоугольников равны 17 и 68. Одна из сторон второго многоугольника равна 14. Найдите длину сходственной стороны первого многоугольника.

Ответ: 7

1. Шаг 1: Находим отношение площадей

   Отношение площадей равно \[\frac{17}{68} = \frac{1}{4}.\]

2. Шаг 2: Находим отношение сторон

   Отношение сторон равно квадратному корню из отношения площадей: \[\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}.\]

3. Шаг 3: Находим длину стороны первого многоугольника

   Пусть x - длина сходственной стороны первого многоугольника. Тогда: \[\frac{x}{14} = \frac{1}{2}.\]

4. Шаг 4: Решаем уравнение

   Умножаем обе части уравнения на 14: \[x = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7.\]

Ответ: 7