Площадь треугольника со сторонами а, в, с можно найти по формуле Герона S=\sqrt{p(p-a) (p-b)(р-с)}, где р=\frac{a+b+c}{2}. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.

Ответ: 66

1. Сначала найдем полупериметр p по формуле: \[p = \frac{a+b+c}{2}\] Подставим значения сторон треугольника: \[p = \frac{11+13+20}{2} = \frac{44}{2} = 22\]
2. Теперь используем формулу Герона для нахождения площади S: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\] Подставим значения: \[S = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)}\] \[S = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2}\] \[S = \sqrt{2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2}\] \[S = \sqrt{2^2 \cdot 11^2 \cdot 3^2}\] \[S = 2 \cdot 11 \cdot 3 = 66\]

Ответ: 66