15. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=$$\frac{(a+b+c) \cdot r}{2}$$, где a, b, c — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны с, если S = 24, a=8, b=6, r = 2.

Для вычисления длины стороны с, воспользуемся формулой площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности:

$$S = \frac{(a+b+c) \cdot r}{2}$$

Подставим известные значения S = 24, a = 8, b = 6, r = 2 в формулу:

$$24 = \frac{(8+6+c) \cdot 2}{2}$$

Упростим уравнение:

$$24 = 8 + 6 + c$$

$$24 = 14 + c$$

Выразим c:

$$c = 24 - 14$$

$$c = 10$$

Ответ: 10