Площадь треугольника KLM равна 24 см², угол ∠К = 30°, сторона КМ = 12 см. Определи длину стороны KL. Ответ: KL = см.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(C)$$, где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

$$S = 24 \text{ см}^2$$

$$KM = a = 12 \text{ см}$$

$$\angle K = C = 30^\circ$$

Сторону KL обозначим как b.

Подставим известные значения в формулу:

$$24 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot b \cdot sin(30^\circ)$$.

Синус 30 градусов равен 1/2, т.е. 0,5.

$$24 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot b \cdot 0.5$$

$$24 = 6 \cdot b \cdot 0.5$$

$$24 = 3 \cdot b$$

Теперь найдем сторону KL (b):

$$b = \frac{24}{3} = 8 \text{ см}$$.

Ответ: KL = 8 см.