Площадь треугольника АВС равна 4, DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.

Так как DE — средняя линия, то она делит стороны AC и BC пополам. Следовательно, треугольники ABC и CDE подобны с коэффициентом подобия k = 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть: \[\frac{S_{ABC}}{S_{CDE}} = k^2\] \[\frac{S_{ABC}}{S_{CDE}} = 4\] Отсюда: \[S_{CDE} = \frac{S_{ABC}}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

Ответ: 1