Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, точки D и E являются серединами сторон AC и BC. Поэтому треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[S_{CDE}=S_{ABC}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=24\cdot\frac{1}{4}=6.\]

Трапеция ABED занимает площадь всего треугольника ABC без площади треугольника CDE:

\[S_{ABED}=24-6=18.\]

Ответ: 18.