54. Площадь трех садов равна 7219 второго садов равна 443 4 250 га. Площадь первого и га, а второго и третьего Найдите площадь каждого сада. 52 га. 8

Решение:

Обозначим площадь первого сада как x, площадь второго сада как y, а площадь третьего сада как z. Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:

1. x + y + z = 72 \(\frac{19}{20}\)
2. x + y = 44 \(\frac{3}{4}\)
3. y + z = 52 \(\frac{3}{8}\)

Прежде всего, переведем смешанные дроби в неправильные дроби:

1. 72 \(\frac{19}{20}\) = \(\frac{72 \times 20 + 19}{20}\) = \(\frac{1440 + 19}{20}\) = \(\frac{1459}{20}\)
2. 44 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{44 \times 4 + 3}{4}\) = \(\frac{176 + 3}{4}\) = \(\frac{179}{4}\)
3. 52 \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{52 \times 8 + 3}{8}\) = \(\frac{416 + 3}{8}\) = \(\frac{419}{8}\)

Таким образом, наша система уравнений выглядит так:

1. x + y + z = \(\frac{1459}{20}\)
2. x + y = \(\frac{179}{4}\)
3. y + z = \(\frac{419}{8}\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим z из уравнения (1):

z = \(\frac{1459}{20}\) - (x + y)

Используя уравнение (2), подставим значение (x + y):

z = \(\frac{1459}{20}\) - \(\frac{179}{4}\)

z = \(\frac{1459}{20}\) - \(\frac{179 \times 5}{4 \times 5}\) = \(\frac{1459}{20}\) - \(\frac{895}{20}\) = \(\frac{1459 - 895}{20}\) = \(\frac{564}{20}\) = \(\frac{141}{5}\) = 28 \(\frac{1}{5}\)

Теперь, когда мы знаем z, мы можем найти y из уравнения (3):

y + z = \(\frac{419}{8}\)

y = \(\frac{419}{8}\) - z = \(\frac{419}{8}\) - \(\frac{141}{5}\)

y = \(\frac{419 \times 5}{8 \times 5}\) - \(\frac{141 \times 8}{5 \times 8}\) = \(\frac{2095}{40}\) - \(\frac{1128}{40}\) = \(\frac{2095 - 1128}{40}\) = \(\frac{967}{40}\) = 24 \(\frac{7}{40}\)

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x из уравнения (2):

x + y = \(\frac{179}{4}\)

x = \(\frac{179}{4}\) - y = \(\frac{179}{4}\) - \(\frac{967}{40}\)

x = \(\frac{179 \times 10}{4 \times 10}\) - \(\frac{967}{40}\) = \(\frac{1790}{40}\) - \(\frac{967}{40}\) = \(\frac{1790 - 967}{40}\) = \(\frac{823}{40}\) = 20 \(\frac{23}{40}\)

Итак, мы нашли площади каждого сада:

• Площадь первого сада: x = 20 \(\frac{23}{40}\) га
• Площадь второго сада: y = 24 \(\frac{7}{40}\) га
• Площадь третьего сада: z = 28 \(\frac{1}{5}\) га

Ответ: Площадь первого сада: 20 \(\frac{23}{40}\) га, Площадь второго сада: 24 \(\frac{7}{40}\) га, Площадь третьего сада: 28 \(\frac{1}{5}\) га.

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!