Площадь трапеции, основания которой относятся как 3 : 2, равна 35. Найдите площади треугольников, на которые трапеция разбивается диагональю.

Треугольники, образованные диагональю трапеции, имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как основания трапеции: \(3:2\).

Пусть площади треугольников равны \(3x\) и \(2x\). Тогда:

\[3x+2x=35\]

\[5x=35,\quad x=7\]

Следовательно:

\[3x=21,\quad 2x=14\]

Ответ: 21; 14.