Площадь ромба Диагонали ромба относятся как 5: 9, а их сумма равна 56. Чему равна большая диагональ ромба? Чему равна площадь ромба?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Сначала определим большую диагональ ромба.

Пусть меньшая диагональ ромба равна \( 5x \), а большая диагональ равна \( 9x \). Из условия известно, что их сумма равна 56. Следовательно, можем записать уравнение:

\[ 5x + 9x = 56 \]

Решим это уравнение:

\[ 14x = 56 \]

\[ x = \frac{56}{14} \]

\[ x = 4 \]

Теперь найдем большую диагональ, которая равна \( 9x \):

\[ 9 \cdot 4 = 36 \]

Итак, большая диагональ ромба равна 36.

Теперь определим площадь ромба. Площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба.

Мы уже знаем, что большая диагональ \( d_2 = 36 \). Найдем меньшую диагональ \( d_1 = 5x \):

\[ 5 \cdot 4 = 20 \]

Теперь можем вычислить площадь ромба:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 36 \]

\[ S = 10 \cdot 36 \]

\[ S = 360 \]

Итак, площадь ромба равна 360.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!