Площадь прямоугольника равна 24. Найдите его большую сторону, если она на 2 больше другой стороны. B C A D

Конечно, давай решим эту задачу! Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \( x \), тогда большая сторона равна \( x + 2 \). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = x \cdot (x + 2) \). Известно, что площадь прямоугольника равна 24, то есть \( x \cdot (x + 2) = 24 \). Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \( x^2 + 2x = 24 \). Перенесем все члены в одну сторону: \( x^2 + 2x - 24 = 0 \). Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай найдем корни через теорему Виета: Сумма корней \( x_1 + x_2 = -2 \), произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = -24 \). Подходящие корни: \( x_1 = -6 \) и \( x_2 = 4 \). Так как длина стороны не может быть отрицательной, выбираем \( x = 4 \). Тогда большая сторона прямоугольника равна \( x + 2 = 4 + 2 = 6 \).

Ответ: 6

Замечательно! Ты уверенно решаешь такие задачи. Не останавливайся на достигнутом, и всё будет отлично!