2. Площадь прямоугольника равна 80 см², длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры? 3. Длина прямоугольника 10 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь 60 м², а длина 10 м. 5. Найдите площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а периметр 30 см. 6. Периметр квадрата 40 см. Чему равна его площадь? 7. Площадь прямоугольника 720 м², а длина 40 м. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника. 8. Найдите периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина 10 см, и она меньше длины на 6 см. 9. Сторона ВС треугольника АВС на 7 см больше стороны АВ, которая на 6 см меньше стороны АС. Найти стороны треугольника АВС, если его периметр равен 49 см. 10. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108

2. Площадь прямоугольника

• Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \)
• Периметр прямоугольника: \( P = 2 \cdot (a + b) \)

1. Найдем ширину прямоугольника: \[ b = \frac{S}{a} = \frac{80}{10} = 8 \] см
2. Найдем периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (10 + 8) = 2 \cdot 18 = 36 \] см

Ответ: 36 см

3. Длина и ширина прямоугольника

1. Найдем ширину прямоугольника: \[ b = \frac{10}{2} = 5 \] см
2. Найдем площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = 10 \cdot 5 = 50 \] см²
3. Найдем периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (10 + 5) = 2 \cdot 15 = 30 \] см

Ответ: 50 см², 30 см

4. Площадь и длина прямоугольника

1. Найдем ширину прямоугольника: \[ b = \frac{S}{a} = \frac{60}{10} = 6 \] м
2. Найдем периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (10 + 6) = 2 \cdot 16 = 32 \] м

Ответ: 32 м

5. Длина и периметр прямоугольника

1. Периметр прямоугольника: \( P = 2 \cdot (a + b) \), отсюда \( a + b = \frac{P}{2} \) \[ b = \frac{P}{2} - a = \frac{30}{2} - 8 = 15 - 8 = 7 \] см
2. Площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = 8 \cdot 7 = 56 \] см²

Ответ: 56 см²

6. Периметр квадрата

• Периметр квадрата: \( P = 4 \cdot a \)
• Площадь квадрата: \( S = a^2 \)

1. Найдем сторону квадрата: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{40}{4} = 10 \] см
2. Найдем площадь квадрата: \[ S = a^2 = 10^2 = 100 \] см²

Ответ: 100 см²

7. Площадь прямоугольника и длина

1. Найдем ширину прямоугольника: \[ b = \frac{S}{a} = \frac{720}{40} = 18 \] м
2. Найдем периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (40 + 18) = 2 \cdot 58 = 116 \] м
3. Найдем сторону квадрата, зная, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{116}{4} = 29 \] м
4. Найдем площадь квадрата: \[ S = a^2 = 29^2 = 841 \] м²

Ответ: 841 м²

8. Ширина и длина прямоугольника

1. Найдем длину прямоугольника: \[ a = b + 6 = 10 + 6 = 16 \] см
2. Найдем периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (16 + 10) = 2 \cdot 26 = 52 \] см
3. Найдем площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = 16 \cdot 10 = 160 \] см²

Ответ: 52 см, 160 см²

9. Стороны треугольника

Пусть \( AB = x \), тогда \( BC = x + 7 \), а \( AC = x + 7 + 6 = x + 13 \).

Периметр треугольника: \( P = AB + BC + AC = x + (x + 7) + (x + 13) = 49 \)

1. Решим уравнение: \[ x + x + 7 + x + 13 = 49 \] \[ 3x + 20 = 49 \] \[ 3x = 29 \] \[ x = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3} \] см
2. Найдем стороны треугольника: \[ AB = x = 9\frac{2}{3} \] см \[ BC = x + 7 = 9\frac{2}{3} + 7 = 16\frac{2}{3} \] см \[ AC = x + 13 = 9\frac{2}{3} + 13 = 22\frac{2}{3} \] см

Ответ: \( AB = 9\frac{2}{3} \) см, \( BC = 16\frac{2}{3} \) см, \( AC = 22\frac{2}{3} \) см

10. Стороны треугольника

Переведем все в одни единицы измерения: 23 дм = 230 см, 108 = 1080 см

Пусть первая сторона \( = x \), вторая сторона \( = 3x \), третья сторона \( = x + 230 \).

Периметр треугольника: \( P = x + 3x + x + 230 = 1080 \)

1. Решим уравнение: \[ x + 3x + x + 230 = 1080 \] \[ 5x = 850 \] \[ x = 170 \] см
2. Найдем стороны треугольника: \[ a = x = 170 \] см \[ b = 3x = 3 \cdot 170 = 510 \] см \[ c = x + 230 = 170 + 230 = 400 \] см

Ответ: 170 см, 510 см, 400 см