Площадь прямоугольника ABCD равна 168, BC = 24. Найдите синус угла CAB.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = AB \cdot BC$$. Дано, что $$S = 168$$ и $$BC = 24$$. Тогда $$168 = AB \cdot 24$$, откуда $$AB = \frac{168}{24} = 7$$. В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ синус угла $$CAB$$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin(\angle CAB) = \frac{BC}{AC}$$. Найдем $$AC$$ по теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$. Значит, $$AC = \sqrt{625} = 25$$. Тогда $$\sin(\angle CAB) = \frac{24}{25} = 0.96$$. **Ответ:** 0.96