1. Площадь прямоугольника 238, длина одной из сторон этого прямоугольника 17 см. Найти периметр прямоугольника. 2. Стену размерами 4 м и 2 м надо выложить кафельной плиткой размерами 20 см и 20 см. Сколько плиток понадобится? 3. Вычислить периметр и площадь комбинированной фигуры

Давай решим эти задачи по порядку!

Задача 1: Площадь и периметр прямоугольника

Дано:

• Площадь прямоугольника: 238 см²
• Одна сторона: 17 см

Найти: Периметр прямоугольника

Решение:

1. Сначала найдем вторую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = a \cdot b\], где \[a\] и \[b\] — стороны прямоугольника. Значит, чтобы найти сторону \[b\], нужно площадь разделить на известную сторону \[a\]: \[b = \frac{S}{a} = \frac{238}{17} = 14\] см.
2. Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника (17 см и 14 см), можно найти его периметр. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (17 + 14) = 2 \cdot 31 = 62\] см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 62 см.

Задача 2: Кафельная плитка для стены

Дано:

• Размеры стены: 4 м и 2 м
• Размеры плитки: 20 см и 20 см

Найти: Количество плиток, чтобы выложить стену.

Решение:

1. Переведем размеры стены в сантиметры, так как размеры плитки даны в сантиметрах:
2. 4 м = 400 см
3. 2 м = 200 см
4. Вычислим, сколько плиток нужно для каждой стороны стены:
5. Для стороны длиной 400 см: \[\frac{400}{20} = 20\] плиток
6. Для стороны длиной 200 см: \[\frac{200}{20} = 10\] плиток
7. Теперь найдем общее количество плиток, перемножив количество плиток для каждой стороны: \[20 \times 10 = 200\] плиток

Ответ: Понадобится 200 плиток.

Задача 3: Периметр и площадь комбинированной фигуры

Для решения этой задачи нам понадобится рисунок с размерами фигуры.

Найти: Периметр и площадь комбинированной фигуры.

Решение:

1. Периметр:

   Чтобы найти периметр, сложим все внешние стороны фигуры.

   У нас есть следующие длины сторон: 4 см, 6 см, 3 см, (6-2) = 4 см, 2 см, (4-3) = 1 см.

   Периметр равен: \[P = 4 + 6 + 3 + 4 + 2 + 1 = 20\] см.

2. Площадь:

   Разобьем фигуру на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет размеры 4 см на 6 см, а второй - 2 см на 3 см.

   Площадь первого прямоугольника: \[S_1 = 4 \cdot 6 = 24\] см².

   Площадь второго прямоугольника: \[S_2 = 2 \cdot 3 = 6\] см².

   Общая площадь фигуры: \[S = S_1 + S_2 = 24 + 6 = 30\] см².

Ответ: Периметр фигуры равен 20 см, а площадь равна 30 см².

Ответ:

• Периметр прямоугольника: 62 см
• Количество плиток: 200
• Периметр комбинированной фигуры: 20 см, Площадь комбинированной фигуры: 30 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!