3. Площадь поверхности шара равна 144π см². Найдите диаметр шара.

Для решения этой задачи, нам необходимо вспомнить формулу площади поверхности шара: $$S = 4\pi R^2$$, где $$S$$ - площадь поверхности шара, а $$R$$ - радиус шара.

Нам известно, что площадь поверхности шара равна $$144\pi$$ см². Подставим это значение в формулу и найдем радиус:

$$144\pi = 4\pi R^2$$

Разделим обе части уравнения на $$4\pi$$:

$$R^2 = \frac{144\pi}{4\pi} = 36$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти радиус:

$$R = \sqrt{36} = 6$$

Итак, радиус шара равен 6 см. Теперь, чтобы найти диаметр шара, умножим радиус на 2:

$$D = 2R = 2 \cdot 6 = 12$$

Таким образом, диаметр шара равен 12 см.