5. Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите, чему равен объём.

Решение: Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов. Площадь одного квадрата (одной грани куба) равна: (S_{грани} = \frac{S_{поверхности}}{6}) (S_{грани} = \frac{96 см²}{6} = 16 см²) Сторона квадрата (ребро куба) равна квадратному корню из площади грани: (a = \sqrt{S_{грани}}) (a = \sqrt{16 см²} = 4 см) Объём куба равен кубу его ребра: (V = a³) (V = (4 см)³ = 64 см³) Ответ: 64 см³